一、数学教学中合情推理能力的培养——从一道高考题谈起（论文文献综述）
余帮美[1]（2021）在《高中数学资优生逻辑推理能力的调查研究》文中研究说明
罗荔龄[2]（2021）在《基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构》文中研究说明概率论拥有丰富的思想方法,其中随机思想与随机方法是其独有的特征,它丰富了我们认识世界的方法,转变我们确定性思维的局限。本研究以高中概率单元为例,基于问题驱动重构教学,探索如何将问题驱动教学理论与数学教学相融合。研究主要对以下四方面的内容进行了阐释:（1）通过课堂实录与线上访谈对高中教学现状进行了解分析,进一步通过文献分析对国内外高中概率教学进行研究,分析存在的问题,对问题驱动理论从内涵和意义上进行深度剖析。（2）对概率的历史发展脉络进行分析,了解概率因何产生发展?概率的发展经由哪几个重要阶段,概念产生的根源及知识点之间的相互关系,从历史的角度看高中概率课程,重新审视高中概率教学内容,为教学重构带来启示作用。（3）对现行的两版高中数学教材概率单元的教材内容深度剖析,从知识体系、内容安排、章节引入方式、概念表述与具体内容呈现进行两版教材的差异分析,分析教材编写的特点和存在的不足。（4）以问题驱动理论为基础,重构概率教学内容与顺序,从整体教学顺序上建议先概率再统计,将概率内容放在一个学期集中授课,重视知识的完整性和系统性,以样本空间、古典概型和随机变量为核心概念将整个高中概率教学内容有机结合,体现知识之间的联系,实现基于问题驱动的高中概率教学重构。本文有以下研究结论:（1）基于问题驱动的高中概率教学内容重构。本文通过对高中概率教学现状分析以及高中概率教学研究文献分析,掌握教学中存在问题的根本原因是教师对概念本质理解不足,缺乏对概率发展历史的了解,未能整体把握教学内容。而教师的数学素养,他们对概率知识的理解是教学课堂上的重要影响因素。通过对概率历史的梳理,概率的发展经历三个重要时期,从历史的角度看高中概率课程,重新审视高中概率单元内容,对教材深度剖析,找到教材中存在的不足,在问题驱动理论下进行高中概率教学重构,重视知识的系统性,完整性,同时重视知识点之间的本质联系。解决三个问题,（1）整体教学结构的完整性和系统性:采用概率—统计的教学顺序;（2）教学遵循历史发展顺序的基础上进行适当调整,体现知识间的本质联系。以样本空间,古典概型、随机变量三个核心概念为主线进行教学重构。（3）关键概念引入严格定义。如,概率的定义、随机变量定义。重构后的教学更利于学生的学习和知识的掌握、思想方法的获得。（2）深读教材,挖掘数学本质,形成高中概率教学案例设计梳理历史,有助于我们从历史的角度深入剖析教材内容,反思教学内容的合理性。遵循历史发展的线索,概念产生的根源,从问题驱动的角度重新组织概率教学,形成较完整的高中概率的具体课时教学案例设计,可供一线教师参考。问题驱动的教学理论下的数学教学重视剖析概念本质,重视通过真实有效的问题驱动学生课堂积极思考。以期改变教学中存在的概念辨析不清,学生被动思考的教学现状。（3）为中学数学教师确定教学内容提供新的思考方向基于问题驱动的数学教学强调从宏观层面上对学科发展历史脉络进行梳理分析,挖掘知识蕴含的思想方法。整体把握学科发展历史顺序、逻辑顺序,寻求最合适学生学习的教学内容和教学顺序大方向,结合教材内容对单元教学内容的重构,即需要对教学内容基于历史角度进行审视,整体的把握教学内容以及知识的编排顺序,确定整体教什么。微观层面结合学生数学现实、对具体的概念课或原理课的教学内容重构,确定具体的课时教什么。问题驱动理论为一线教师对教学内容的把握和确定以及教学的组织提供了新的思考方向。问题驱动的教学理论在一定程度上影响教师对数学教学的重新理解,更好的实现教学中以学生为中心。
韩晶[3]（2021）在《核心素养下高中生学习三角函数的障碍分析和教学策略研究》文中认为三角函数作为高中阶段学习的基本初等函数,一直是高考的必考内容。但由于其本身知识点的繁琐、逻辑思维能力要求较高、公式的变换灵活等原因导致高中生学习三角函数出现了很多障碍。并且由于《普通高中数学课程标准（2017年版）》引发不久,数学学科核心素养的知识体系还不够完善,关于核心素养视域下三角函数的学习障碍研究并不多见。因此,作为一名一线教师,结合教学实际,深入研究核心素养下三角函数学习的障碍以及相应的教学策略具有深远而现实的意义。深入走进真实教学环境全方位地了解学生的实际情况,教师才能胸有成竹的采取教学策略,提高教学效率进而促进学生对三角函数知识的掌握。本文首先分析了三角函数在高中数学学习阶段的地位和作用,阐述了核心素养的六大层面的具体表现。再根据阅读大量文献了解和学习了国内外学者们对三角函数、核心素养、教学策略的研究。然后通过学生调查和教师访谈以及学生测试,从宏观方面得出学生学习三角函数的障碍:主要是逻辑推理能力和直观想象能力的欠缺,其次是数学抽象素养和数学计算素养的不足。从三角函数的知识点出发得出微观层面的障碍主要有:角的概念掌握不到位、三角恒等变换运用不熟练、忽视角的范围、公式记忆混乱、图像与性质的转换不灵活等等。再次,依据调查研究结果,针对三角函数教学策略的制定,不仅要着眼于到学生现有的知识基础、认知水平、态度习惯,还要有普通教育的基础性、策略实施的具体性、应考选才的拔高性和面向全体的普遍性,更要兼顾到学校三角函数教学的实际情况。最终,本文从教师对学生习惯兴趣的培养、教学方式、教学观念、备课实践、多媒体辅助教学等方面对高中生三角函数的教学提出了相应的策略:树立良好的教学观;注重归纳、深化思想方法、培养兴趣;明确目的、夯实习惯、加强逻辑推理训练;不可忽视研究性学习的实践;精选典型例题、加强热点题型训练;重视多媒体教学工具的辅助;加强知识整合,提高综合能力。并试图将教学策略用于实际教学实践中。最后通过对照实验比较了任教两个班学生的差异,从而得出教学策略的可行性和实际操作性。
张劲[4]（2021）在《核心素养视角下高中数学分类思想方法教学研究》文中提出为了落实立德树人的要求,使我国培养的人才能够促进经济社会高速度、高质量发展,教育部于2014年印发了《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,提出了发展学生核心素养体系,自此,我国数学教育开始注重以核心素养为导向。为了使学生的数学核心素养得到提升,数学教育学者开始探索、研究,提出了一些培养策略,但是很少有人注意到数学思想方法对核心素养的作用,而分类思想方法在高中数学中占有最基本、最重要的地位,它可以简化研究对象,使复杂的问题条理化,培养学生思维的层次性、逻辑性、综合性和严谨性,它的理解与掌握能直接促使逻辑推理核心素养的发展。基于此,本文试图在高中生逻辑推理素养水平现状的基础上,针对他们分类讨论时存在的问题,提出一些教学建议,提高他们分类讨论的能力,进而实现逻辑推理素养的发展。本文一共包括七章:第一章是绪论,主要介绍了研究的背景、问题、目的、意义和研究方法;第二章综述了数学素养、数学核心素养和分类思想方法的已有研究,指出了现有研究所缺乏的方面;第三章论述了分类思想方法的基本理论,包括分类的诱因、原则、步骤和结论总结以及理论基础;第四章主要是对高中生逻辑推理素养的水平现状进行调查,选取山东省两所中学四个班级的学生为调查对象,然后向他们发放测试卷进行测试,最后收回试卷进行批阅,通过分析测试结果发现他们的现有水平不高,大多数学生处于中等偏下水平;第五章主要是对高中生分类思想方法学习现状进行调查,通过测试卷和调查问卷对参与逻辑推理素养测试的学生进行调查,并选取部分学生和教师进行访谈,最后分析调查结果和访谈结果,结果显示学生分类讨论时会出现意识问题、知识技能问题和规范性问题,出现这些问题的原因有学生认识因素、学生学习因素、学生非智力因素、教师认识因素、教师教学方法因素、师生关系因素六个方面;第六章主要是基于第四章、第五章通过调查得出的高中生逻辑推理素养水平现状和他们分类讨论时存在的问题,阐述了分类思想方法教学的三条途径并提出了六条教学建议;最后一章对研究进行了总结,指出了研究中的一些局限性,并指明后续研究可以在哪些方面继续深入。
刘晓静[5]（2020）在《藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状调查研究 ——以甘肃省甘南藏族自治州为例》文中认为随着我国高中数学课程改革的深化,培养学生的数学核心素养已成为高中数学新课程的重要目标,其中逻辑推理素养的培养尤为重要,由于多方面的原因,藏族地区高中生逻辑推理素养的培育面临很多困难。为了提高藏族地区高中生的逻辑推理素养水平,本研究旨在对藏族地区高中生逻辑推理素养水平进行调查,分析藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状及影响因素,并从教师和学生两个方面提出培养建议。根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》中逻辑推理素养的定义及素养水平的划分,编制藏族地区高中生逻辑推理素养水平测试卷和调查问卷,以此为研究工具,选取甘南藏族自治州三所学校的280名高三学生为样本,采用文献分析法、测试卷调查法、问卷调查法和访谈法,对藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状及影响因素进行调查研究。通过对收集到的数据进行统计分析,得到藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状为:（1）藏族地区高中生逻辑推理素养水平普遍偏低,多数学生处于水平一,且逻辑推理素养水平分布不集中;（2）对藏族地区高中生逻辑推理素养水平进行具体分析发现,学生难以在给定的情境中提出数学问题,简单的逻辑推理规则掌握较好并习得相应的知识技能,思维表达的严谨性及逻辑关系分析能力较欠缺;（3）藏族地区高中生逻辑推理素养水平在性别、文理科和民族维度上存在显着性差异。对藏族地区高中生逻辑推理素养的影响因素进行研究发现:（1）影响因素主要在学生和教师两个方面,相关因素中学生在逻辑推理方面的学习习惯、掌握的逻辑推理知识,教师的教学方式等对藏族地区高中生的逻辑推理素养水平影响较大;（2）影响因素在学生性别、民族、文理科背景下不存在显着性差异,但与学生的学业水平存在显着性差异;（3）影响因素与逻辑推理素养水平间存在着显着的正相关,同时与逻辑推理素养的表现形式也存在显着的正相关。基于藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状和影响因素的分析,为能更好地提高藏族地区高中生的逻辑推理素养水平,提出如下建议:（1）藏族地区学校需要进一步加大对高中数学教师的培训;（2）教师在教学中要重视情境的创设,以便更好的培养学生提出数学问题的能力;（3）教师在教学中应多关注归纳推理和类比推理,培养学生发现问题的能力;（4）教师需要通过教材中演绎推理的内容来培养学生的逻辑推理素养;（5）教师要在教学的各个环节培养学生的逻辑推理素养;（6）藏族地区高中生应该改变学习态度,提高数学学习兴趣;（7）藏族地区高中生需要改变被动学习的方式,尝试合作探究学习。
蒋蓉[6]（2020）在《SOLO理论下高中生直线参数方程理解水平的调查研究》文中进行了进一步梳理直线的参数方程是《选修4-4:坐标系与参数方程》的重要内容,云南、四川的高中都将其作为必选内容进行教学。在解决解析几何其它一些问题时常常选用直线的参数方程作为辅助性工具,利用参数就可以联系表达几个变量的变化,把几个量的变化归结为参数的变化,从二维变一维,化繁为简,利于问题解决。直线的参数方程及其应用的教学对培养学生高维化为低维,复杂化简单的数学思想有重要的意义。借助SOLO分类理论调查研究高中生直线参数方程的理解水平,借助研究结果分析学生的思维水平情况及学习相关内容存在的主要问题,提出相应的教学建议,希望可以帮助教师了解学生学习直线参数方程的思维水平,更好的指导教学。本文采用文献分析法、问卷测试法、统计分析法开展研究,对四川成都某所高中高三的3个班和云南大理某所高中高三的5个班共369名学生发放测试卷展开调查,对高中生学习直线参数方程概念及形式、参数t的几何意义应用及直线参数方程综合应用的理解水平分别进行定量与定性的分析,还研究了不同学生层次、不同学校、性别差异、文理科差异的直线参数方程理解水平情况。通过此次调查,得到以下结论:（1）学生直线参数方程概念及形式的理解水平主要处于关联结构水平（R水平）。（2）学生直线参数方程参数t几何意义应用的理解水平主要处于多元结构水平（M水平）。（3）学生直线参数方程综合应用的理解水平均匀分布于前结构水平（P水平）、单一结构水平（U水平）、多元结构水平（M水平）和关联结构水平（R水平）。（4）学生的平时数学成绩与直线参数方程的理解水平具有相关性,成绩越好,理解水平越高。（5）不同学校高中生直线参数方程理解水平有显着差异,学校A学生直线参数方程理解的平均水平相对学校B学生较高。（6）高中男女生直线参数方程理解水平没有显着差异,性别对直线参数方程的理解水平没有显着影响。（7）高中文理科生直线参数方程理解水平有显着差异,理科生理解的平均水平高于文科生。综合以上研究结论,参照相关教育理论,提出相应的教学建议。
王亚君[7]（2020）在《培养初中生类比推理能力的案例研究》文中提出《高中数学课程标准（2017版）》明确提出将逻辑推理作为数学学科六大核心素养之一,类比推理是逻辑推理的重要组成部分。《义务教育数学课程标准（2011版）》的“四基”中提到数学基本思想包括推理等思想,类比推理属于逻辑推理的一种,类比推理贯穿于中学的数学学习和教学过程中,培养学生的类比推理能力是中学数学教育的重要任务之一。然而中学数学教学中注重演绎推理的教学,往往忽视类比推理等合情推理的教学,学生的类比推理能力不足。本研究主要从探究类比推理过程、了解初中生运用类比推理的现状、针对部分课型和不同类型的类比推理设计教学案例等方面进行研究。本文采用文献研究法、问卷调查法、访谈法等方法进行研究。首先采用文献研究法,分析国内外有关类比推理的研究现状并探究类比推理过程,结合心理学角度得到的类比迁移过程与数学知识管理角度得到的类比推理过程,归纳出类比推理过程参考模型;其次通过问卷调查法,以广安某中学初二和初三年级为例,从三个维度即类比推理的基本认识、运用类比推理的态度和频率、类比推理能力水平等维度了解初中生的类比推理能力,提出促进培养初中学生类比推理能力的相关建议;另外,运用访谈法了解一线数学教师对类比推理的认识以及初中数学教学中类比推理的运用情况等。调查结果显示:（1）学生具有一定的逻辑推理意识和能力,但对于类比推理的性质和特征了解不足。（2）成绩处于中等分数段（84-95分）以上的学生,经常使用类比推理去探究问题的占30%以上,而中等分数段以下的学生,仅为10%左右,这表明运用类比推理去探究数学问题对学生水平要求较高。（3）学生对已学知识内容掌握情况较好,但在已有知识基础上,进行类比推理却有困难。测试结果显示,成功进行概念类比的学生占44%,结构类比的正确率为38%,性质类比和方法类比正确率较低。概念类比和结构类比掌握情况优于性质类比和方法类比。经研究分析,给出培养学生类比推理能力的三点建议。一是让学生经历类比推理的过程并加强对于类比推理基本性质的教学,加深学生对合情推理的体会和领悟;二是从简单的逻辑推理展开类比教学,以便更多学生能够理解并掌握类比推理。三是注重类比教学中较为常见的概念类比、性质类比、思想方法类比、结构类比等类比的教学。最后基于类比推理教学现状,结合类比教学原则和教学思路,设计概念课、单元小结课以及解题课教学案例。
王海[8]（2019）在《高二学生逻辑推理素养的培养研究》文中指出近些年,世界各国不断推进课程体系的改革,在世界各国的课程标准中出现强调“关注学生发展,培养学生核心能力”的趋势,推动了学生核心素养的研究。我国《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出了六大核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。逻辑推理素养作为六大核心素养之一,对高中生后续的学习、工作和生活具有重要影响。在已经发表的文章和着作里,关于详细说明如何培养高中生的逻辑推理素养的文章和着作是少见的。基于此,本文开展了高二学生逻辑推理素养的培养研究。首先,简述了国内外核心素养的起源及其发展历程,并且解释了逻辑推理素养的内涵及其重要性;其次,详细阐述了基于新授课培养学生逻辑推理素养和基于解题教学课培养学生逻辑推理素养的研究现状;然后,开展高二学生逻辑推理素养水平的调查研究,了解高二学生的逻辑推理素养的水平;紧接着,针对逻辑推理素养的问题开展了师生访谈,收集关于培养逻辑推理素养的一些看法;最后,编写了基于逻辑推理素养视角下的新授课教学设计和解题教学设计,给出了高二学生逻辑素养培养的策略。
张蜀青[9]（2019）在《问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践》文中指出近几十年来,我国中学数学教育改革进行了若干轮,从教学大纲改为课程标准,到2017年的新课标,除了对教学知识版块进行了增减,还产生了各种教育理念.在教师群体中,则主要是基于教学形式的课堂教学改革.教育届有识之士提出数学教育应该是数学的再创造过程,我们也看到很多论文言必称弗莱登塔尔和“再创造”,但是什么是真正的数学再创造?并没有一个明确的内涵解释和操作行为准则.本研究所提出的“问题驱动”是对弗莱登塔尔数学教育观的发展和丰富,是其“再创造”思想的具体化.它倡导教师借助数学史等深入了解知识内部,通过挖掘知识产生的背景,了解数学思想形成的过程,剖析其文化价值.具体实施过程则是结合教育学和心理学的原则,根据学生的认知水平创设合理的问题情境,将引发概念被创建或定理被发现的问题嵌入到情境中,实现问题驱动教学.本研究主要做了以下几方面的工作:1.文献综述新中国建国以来的中学数学教育改革,及美国和日本为代表的世界数学教育改革情况.根据当前高中数学教学存在的问题,提出问题驱动的数学课堂教学理论.2.从数学教育的本质、数学教育的价值来详细阐述问题驱动的高中数学教学设计的理念和指导思想,强调我们的数学课堂教学应该重视思辨和直觉培养,从而培养学生的创造力,数学教育除了体现学科价值还应该体现人文价值.3.深入阐述了“问题驱动”的内涵与外延,指出何为“真问题”和“真情境”,如何通过问题驱动实现数学的再创造.给出问题驱动的高中数学课堂教学评价标准及解读.4.本研究在积累了近百篇教学设计基础上,通过三种课型的5个典型案例的教学设计进行对比评价,从多个角度用实际案例示范引领如何创设问题情境,实现问题驱动.5.总结了近四年的研究成果与不足,明确下一步研究的方向.本研究的创新之处:1.和导师一起建立了问题驱动的数学课堂教学理论并进行了实践.2.和导师一起建立了反映数学本质的简单易操作的数学课堂教学评价标准.3.提出了数学教育是数学的有限再创造的观点,丰富发展了弗莱登塔尔的再创造理论.4.大、中学教师以及教研员长期扎根一线教学,通过教学研讨形式实现理论与实践相结合的崭新合作模式,使理论研究落到实处,也使课堂教学有章法可循,在实践中提升教师的教育研究水平.本研究通过行动研究形成一套有效可行的实现数学再创造的理论,一方面落实“四基”和“四能”,一方面探索出一条在应试教育与素质教育之间寻找平衡点的道路.本研究已在高中教学取得了很好的效果,在国内有一定的影响。
秦洪军[10]（2019）在《如何在数学教学中培养学生合情推理能力》文中研究说明数学推理包括合情推理和论证推理两种形式,在传统的数学教学中,通常比较关注对学生论证推理能力的培养,以至于合情推理能力遭到忽视.这不仅于学生的数学学习无益,更不利于学生数学综合能力的提升.本文就数学教学中合情推理能力的培养略谈点滴认识.
二、数学教学中合情推理能力的培养——从一道高考题谈起（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学教学中合情推理能力的培养——从一道高考题谈起（论文提纲范文）
（2）基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪言 |
| 1.1 研究的因由 |
| 1.1.1 概率论的教育价值 |
| 1.1.2 高中数学教学的内涵 |
| 1.1.3 一堂同构异构概率课的启示 |
| 1.1.4 一道高考题的思考 |
| 1.2 研究的内容和方法 |
| 1.2.1 研究的主要内容 |
| 1.2.2 研究的方法 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 论文框架和研究的创新之处 |
| 1.4.1 论文的框架 |
| 1.4.2 研究的创新之处 |
| 第二章 高中概率内容的教学现状和教学研究综述 |
| 2.1 高中教学研究现状分析 |
| 2.1.1 课堂一线教师在高中概率内容教学中存在的问题 |
| 2.1.2 线上访谈中教师反映出来的问题 |
| 2.2 国内关于高中概率内容的研究 |
| 2.2.1 文献基本情况分析 |
| 2.2.2 高中概率内容课程标准研究 |
| 2.2.3 高中概率内容的教材比较研究 |
| 2.2.4 对高中教师概率内容的教研分析 |
| 2.2.5 学生在概率内容学习中存在的问题 |
| 2.2.6 高中与大学概率内容教学衔接的启示 |
| 2.3 外国关于概率内容研究的文献综述 |
| 2.3.1 影响学生概率学习的教学方法的研究 |
| 2.3.2 学生概率学习困难及其理解偏差的研究 |
| 2.3.3 解决学生概率学习困难的方法的研究 |
| 2.4 关于概率内容研究的文献述评 |
| 2.4.1 文献的共性 |
| 2.4.2 关于概率内容研究的思考 |
| 2.5 问题驱动的数学教学理论简述 |
| 2.5.1 问题驱动的数学教学的内涵 |
| 2.5.2 问题驱动数学教学理论的意义 |
| 2.5.3 问题驱动与探究式学习 |
| 第三章 概率论的历史发展及其教学启示 |
| 3.1 概率论的历史发展 |
| 3.1.1 概率论的起源 |
| 3.1.2 概率论的产生 |
| 3.1.3 概率论的发展 |
| 3.1.4 公理化下的概率论 |
| 3.2 从概率论历史发展看概率概念的发展 |
| 3.3 概率论历史的教学启示 |
| 第四章 我国高中概率部分教学内容分析 |
| 4.1 新世纪以来我国高中数学概率内容要求的变迁 |
| 4.1.1 新世纪以来高中数学(教学大纲)课程标准中概率教学内容和要求的变化 |
| 4.2 高中概率单元教材内容的比较分析 |
| 4.2.1 教材编写建议 |
| 4.3 教材内容分析 |
| 4.3.1 两版教材编写的共性分析 |
| 4.4 两版教材的不同点分析 |
| 4.4.1 知识体系与内容结构 |
| 4.4.2 章节引入方式 |
| 4.4.3 概念表述及具体内容上的差异分析 |
| 4.5 教材中存在的问题及建议 |
| 4.5.1 教材中存在的问题 |
| 4.5.2 教材的内容结构和知识点的建议 |
| 第五章 高中概率教学重构与教学案例设计 |
| 5.1 高中概率教学重构 |
| 5.2 高中概率教学案例设计 |
| 第六章 研究结论和展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 基于问题驱动的高中概率教学重构 |
| 6.1.2 深读教材、挖掘数学本质,形成高中概率教学案例设计 |
| 6.1.3 为中学数学教师确定教学内容提供新的思考方向 |
| 6.2 研究的启示 |
| 6.2.1 促进教师数学素养的提升,转变传统教学观念 |
| 6.2.2 转变学生被动获取知识的学习方式 |
| 6.2.3 重视课堂中教师与学生有效的思想交流 |
| 6.3 研究展望 |
| 6.3.1 教学案例的进一步开发与实践 |
| 6.3.2 教学研究范围进一步扩大 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（3）核心素养下高中生学习三角函数的障碍分析和教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学核心素养的出现 |
| 1.1.2 新标准对三角函数的要求 |
| 1.1.3 三角函数的地位 |
| 1.1.4 西宁第十四中学生三角函数学习状况 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究对象 |
| 1.5 研究方法 |
| 2. 相关理论及文献综述 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国内外数学学科核心素养研究 |
| 2.1.2 国内外有关三角函数学习障碍研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 3. 高中生三角函数学习障碍的调查分析 |
| 3.1 学生调查问卷分析 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 问卷构成 |
| 3.1.3 问卷的信度与效度 |
| 3.1.4 调查结果分析 |
| 3.2 教师访谈问卷分析 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈问题的构成 |
| 3.2.4 结果分析 |
| 4. 核心素养下三角函数的教学策略 |
| 4.1 树立良好的教学观 |
| 4.2 注重归纳,深化思想方法 |
| 4.3 培养兴趣,明确目的,夯实习惯 |
| 4.4 加强逻辑推理训练 |
| 4.5 不可忽视研究性学习的实践 |
| 4.6 精选典型例题,加强热点题型训练 |
| 4.7 重视多媒体教学工具的辅助 |
| 4.8 加强知识整合,提高综合能力 |
| 5. 克服高中生三角函数学习障碍的教学实验 |
| 5.1 实验目的 |
| 5.2 实验对象 |
| 5.3 实验方法 |
| 5.4 实验材料 |
| 5.5 实验过程 |
| 5.6 实验结果分析 |
| 5.7 实验结果 |
| 6. 结论与反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录1 高中生三角函数学习情况调查问卷 |
| 附录2 教师对三角函数知识教学的态度及认识的访谈 |
| 附录3 三角函数模块测试卷 |
（4）核心素养视角下高中数学分类思想方法教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题和目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学素养的相关研究 |
| 2.1.1 国外相关研究 |
| 2.1.2 国内相关研究 |
| 2.2 数学核心素养的相关研究 |
| 2.3 分类思想方法的相关研究 |
| 第三章 分类思想方法的基本理论 |
| 3.1 分类的诱因 |
| 3.2 分类的原则 |
| 3.3 分类讨论的步骤及结论总结 |
| 3.4 分类思想方法学习的理论基础 |
| 3.4.1 认知同化理论 |
| 3.4.2 迁移理论 |
| 3.4.3 再创造理论 |
| 第四章 高中生逻辑推理核心素养水平现状调查 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查工具 |
| 4.3.1 问题设置 |
| 4.3.2 测验质量检验 |
| 4.4 调查结果与分析 |
| 第五章 分类思想方法学习现状调查 |
| 5.1 调查目的 |
| 5.2 调查工具 |
| 5.2.1 测试卷 |
| 5.2.2 调查问卷 |
| 5.3 调查结果分析 |
| 5.3.1 测试结果与分析 |
| 5.3.2 问卷结果与分析 |
| 5.4 教学情况师生访谈 |
| 5.4.1 访谈目的 |
| 5.4.2 访谈对象 |
| 5.4.3 学生访谈结果与分析 |
| 5.4.4 教师访谈结果与分析 |
| 5.5 调查结论 |
| 第六章 核心素养视角下分类思想方法教学途径与建议 |
| 6.1 教学途径 |
| 6.1.1 新授课中注重渗透、引导和感知 |
| 6.1.2 习题课中以应用促进理解 |
| 6.1.3 复习课中以归纳助力内化 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 在愉悦的教学环境中培养学生数学学习的兴趣 |
| 6.2.2 重视基础知识教学,加强计算训练 |
| 6.2.3 备课时深入细致地分析知识,挖掘蕴涵的分类思想方法 |
| 6.2.4 进行小组合作,在交流中明确分类对象,实现分类完整性 |
| 6.2.5 充分利用信息技术,感受分类讨论的必要性 |
| 6.2.6 课后反思学习,师生共同提高 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 逻辑推理素养水平现状测试卷 |
| 附录二 分类思想方法学习现状测试卷 |
| 附录三 分类思想方法学习现状调查问卷 |
| 附录四 学生访谈提纲 |
| 附录五 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状调查研究 ——以甘肃省甘南藏族自治州为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、问题提出 |
| (一) 研究背景 |
| (二) 研究目的及意义 |
| (三) 核心概念界定 |
| (四) 研究问题表述 |
| 二、文献综述 |
| (一) 国外研究现状 |
| (二) 国内研究现状 |
| (三) 研究述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一) 研究对象 |
| (二) 研究思路 |
| (三) 研究方法 |
| (四) 数据的收集与处理 |
| 四、藏族地区高中生逻辑推理素养水平调查结果及分析 |
| (一) 藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状的整体分析 |
| (二) 藏族地区高中生不同逻辑推理形式现状分析 |
| (三) 藏族地区高中生数学逻辑推理素养水平差异性分析 |
| 五、藏族地区高中生逻辑推理素养水平影响因素分析 |
| (一) 影响因素的总体情况分析 |
| (二) 影响因素差异性分析 |
| (三) 影响因素与逻辑推理素养的相关性分析 |
| 六、研究结论与建议 |
| (一) 研究结论 |
| (二) 建议 |
| 七、结束语 |
| 八、参考文献 |
| 致谢 |
| 附录1 藏族地区高中生数学逻辑推理素养水平测试卷 |
| 附录2 藏族地区高中生数学逻辑推理素养调查问卷(学生) |
| 附录3 藏族地区高中生数学逻辑推理素养访谈提纲(教师) |
| 评分标准 |
| 攻读学位期间出版和公开发表论文 |
（6）SOLO理论下高中生直线参数方程理解水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1、绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究的目的 |
| 2、文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 数学理解 |
| 2.1.2 SOLO分类理论 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 数学理解的本质 |
| 2.2.2 数学理解的模型与层次 |
| 2.2.3 SOLO分类理论的内涵 |
| 2.2.4 SOLO分类理论的应用 |
| 2.2.5 直线参数方程解题研究 |
| 2.2.6 直线参数方程教学研究 |
| 3、研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 问卷测试法 |
| 3.2.3 统计分析法 |
| 3.3 被测试对象的选取与编码 |
| 3.4 测试卷的编制 |
| 3.4.1 测试卷内容维度划分与水平划分 |
| 3.4.2 测试卷试题组成及评分细则 |
| 3.5 测试卷正式施测 |
| 4、高中生直线参数方程理解水平数据分析 |
| 4.1 高中生直线参数方程各维度理解水平现状分析 |
| 4.1.1 高中生直线参数方程概念及形式的理解水平 |
| 4.1.2 高中生直线参数方程t的几何意义应用的理解水平 |
| 4.1.3 高中生直线参数方程综合应用的理解水平 |
| 4.2 高中生直线参数方程各维度题目的答题情况分析 |
| 4.2.1 高中生直线参数方程概念及形式理解水平的答题示例分析 |
| 4.2.2 高中生直线参数方程t的几何意义应用理解水平的答题示例分析 |
| 4.2.3 高中生直线参数方程综合应用理解水平的答题示例分析 |
| 4.3 不同层次学生各维度下理解水平的差异性分析 |
| 4.3.1 不同层次学生直线参数方程概念及形式的理解水平分析 |
| 4.3.2 不同层次学生直线参数方程t几何意义应用的理解水平分析 |
| 4.3.3 不同层次学生直线参数方程综合应用的理解水平分析 |
| 4.4 不同学校学生直线参数方程理解水平的差异性分析 |
| 4.5 高中男女生直线参数方程理解水平的差异性分析 |
| 4.6 高中文理科生直线参数方程理解水平的差异性分析 |
| 5、研究结论与教学建议 |
| 5.1 研究的主要结论 |
| 5.1.1 高中生直线参数方程的理解水平现状 |
| 5.1.2 高中不同层次学生直线参数方程的理解水平差异情况 |
| 5.1.3 高中生学校、性别、文理科不同学习直线参数方程的差异情况 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 高中生直线参数方程理解水平测试卷 |
| 致谢 |
（7）培养初中生类比推理能力的案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究的内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 1.3.4 技术路线 |
| 2 核心概念的界定与相关原理 |
| 2.1 类比推理的相关概念 |
| 2.1.1 逻辑推理的概念 |
| 2.1.2 类比推理(类比)的概念 |
| 2.1.3 类比推理的分类 |
| 2.2 结构映射原理与类比推理 |
| 2.2.1 结构映射原理 |
| 2.2.2 类比推理过程 |
| 2.2.3 类比推理能力 |
| 3 初中生运用类比推理的现状调查及分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查的方法 |
| 3.4 调查内容设计 |
| 3.4.1 学生调查问卷的设计与实施 |
| 3.4.2 问卷的试测 |
| 3.4.3 数据处理 |
| 3.4.4 测试结果的检验 |
| 3.4.5 教师访谈的设计与实施 |
| 3.5 调查结果与分析 |
| 3.5.1 对于学生问卷的结果与分析 |
| 3.5.2 对于教师访谈的结果与分析 |
| 3.5.3 综合分析 |
| 4 初中数学中培养学生类比推理能力的案例设计 |
| 4.1 类比推理教学的基本原则 |
| 4.2 类比推理教学的基本思路 |
| 4.3 概念类比教学案例设计 |
| 4.3.1 概念类比教学案例研究 |
| 4.3.2 《一元二次方程》概念课教学设计 |
| 4.3.3 《一元二次方程》教学设计反思 |
| 4.4 性质类比教学案例设计 |
| 4.4.1 性质类比教学案例研究 |
| 4.4.2 《平行四边形》单元小结课教学设计 |
| 4.4.3 《平行四边形》教学设计反思 |
| 4.5 思想方法类比教学案例设计 |
| 4.5.1 思想方法类比教学案例研究 |
| 4.5.2 《思想方法类比专题教学》解题课教学设计 |
| 4.5.3 《思想方法类比专题教学》教学设计反思 |
| 5 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 攻读学位期间发表的论文与研究成果清单 |
| 致谢 |
（8）高二学生逻辑推理素养的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心素养的发展历程 |
| 2.2 逻辑推理素养的内涵、关键因素及重要性 |
| 2.2.1 逻辑推理素养的内涵 |
| 2.2.2 逻辑推理素养的重要性 |
| 2.3 数学核心素养培养的研究现状 |
| 2.4 逻辑推理素养的培养研究现状 |
| 2.4.1 关于逻辑推理的文献索引分析 |
| 2.4.2 基于新授课培养学生逻辑推理素养的研究现状 |
| 2.4.3 基于解题教学培养学生逻辑推理素养的研究现状 |
| 3 高二学生逻辑推理素养水平的调查研究 |
| 3.1 调查问卷的目的 |
| 3.2 调查问卷的对象 |
| 3.3 调查问卷的设计 |
| 3.3.1 调查问卷设计的依据 |
| 3.3.2 调查问卷问题的设置 |
| 3.4 调查问卷的结果与分析 |
| 3.4.1 调查问卷的结果 |
| 3.4.2 调查问卷的结果分析 |
| 3.5 调查问卷结果与分析的启示 |
| 4 关于高二学生逻辑推理素养的师生访谈 |
| 4.1 访谈的目的 |
| 4.2 访谈对象的选择 |
| 4.3 学生访谈的结果与启示 |
| 4.3.1 学生访谈的结果 |
| 4.3.2 学生访谈的启示 |
| 4.4 教师访谈的结果与启示 |
| 4.4.1 教师访谈的结果 |
| 4.4.2 教师访谈的启示 |
| 5 基于逻辑推理素养培养的教学设计研究 |
| 5.1 逻辑推理素养视角下的新授课教学设计 |
| 5.1.1 新授课教学设计的原则 |
| 5.1.2 新授课教学设计的理念 |
| 5.1.3 新授课教学设计的建议 |
| 5.1.4 新授课教学设计的案例 |
| 5.2 逻辑推理素养视角下的解题教学设计 |
| 5.2.1 解题教学设计的理论基础 |
| 5.2.2 解题教学设计的建议 |
| 5.2.3 解题教学设计 |
| 6 高二学生逻辑推理素养培养的策略 |
| 6.1 关注学生的学习,培养学习的兴趣 |
| 6.2 激发学生的思考,引领思维的发展 |
| 6.3 培养学生的四基,发展学生的四能 |
| 6.4 数学推理的严谨,重视思维的培养 |
| 6.5 把握数学知识的本质,抓住孕育素养的关键 |
| 6.6 注重合情推理的训练,发展演绎推理的能力 |
| 7 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 有关逻辑推理素养的调查问卷 |
| 附录2 有关逻辑推理素养的学生访谈提纲 |
| 附录3 有关逻辑推理素养的教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（9）问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关文献研究综述 |
| 1.2.1 新中国中学数学教育研究发展概述 |
| 1.2.2 国外当代中学数学教育改革历程 |
| 1.2.3 我国目前高中数学课堂教学存在的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 与问题驱动教学设计相关的研究综述 |
| 1.3.2 研究的理论基础 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.3.4 研究的目的 |
| 1.3.5 研究的创新之处 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 问题驱动的高中数学课堂教学理论 |
| 2.1 何为数学的再创造? |
| 2.2 何为问题驱动的数学教学? |
| 2.3 如何实现问题驱动的数学教学 |
| 2.4 我们应该教什么样的数学 |
| 2.4.1 思辨、演绎、算法并重的数学课堂教学 |
| 2.4.2 培养直觉能力的数学教学 |
| 第三章 从数学教育的本质看高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.1 数学教育的本质 |
| 3.1.1 数学的本质 |
| 3.1.2 数学教育的本质 |
| 3.2 问题驱动的高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 体现学科特点和教学要求的教学评价量表 |
| 第四章 问题驱动的高中数学课堂教学实践 |
| 4.1 问题驱动的高中数学概念课教学 |
| 4.1.1 概念课案例1 |
| 4.1.2 概念课案例2 |
| 4.1.3 概念课案例3 |
| 4.2 问题驱动的高中数学原理课教学 |
| 4.2.1 原理课案例1 |
| 4.2.2 原理课案例2 |
| 4.3 问题驱动的高中数学解题课教学 |
| 4.3.1 问题驱动的习题课教学设计 |
| 4.3.2 教学评析 |
| 第五章 反思与展望 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.1.1 问题驱动的数学教学对学生数学价值观念的改变 |
| 5.1.2 问题驱动的数学教学对学生数学学习成绩的影响 |
| 5.1.3 问题驱动的数学教学对教师教育观念的改变 |
| 5.1.4 开创了一线教学实践者和理论研究工作者的合作新模式 |
| 5.1.5 研究的不足 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
（10）如何在数学教学中培养学生合情推理能力（论文提纲范文）
| 一、教师更新教育理念, 转变学生学习方式 |
| 二、深入挖掘教材内容, 寻找恰当的着手点 |
| 三、创设特殊教学情境, 鼓励学生合理猜想 |
四、数学教学中合情推理能力的培养——从一道高考题谈起（论文参考文献）
- [1]高中数学资优生逻辑推理能力的调查研究[D]. 余帮美. 西南大学, 2021
- [2]基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构[D]. 罗荔龄. 广州大学, 2021
- [3]核心素养下高中生学习三角函数的障碍分析和教学策略研究[D]. 韩晶. 华中师范大学, 2021(02)
- [4]核心素养视角下高中数学分类思想方法教学研究[D]. 张劲. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [5]藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状调查研究 ——以甘肃省甘南藏族自治州为例[D]. 刘晓静. 西北师范大学, 2020(01)
- [6]SOLO理论下高中生直线参数方程理解水平的调查研究[D]. 蒋蓉. 大理大学, 2020(06)
- [7]培养初中生类比推理能力的案例研究[D]. 王亚君. 重庆三峡学院, 2020(01)
- [8]高二学生逻辑推理素养的培养研究[D]. 王海. 江西师范大学, 2019(03)
- [9]问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践[D]. 张蜀青. 广州大学, 2019(01)
- [10]如何在数学教学中培养学生合情推理能力[J]. 秦洪军. 数理化解题研究, 2019(06)